Begrepp
Följande ord används inom differentialekvationer.
Svaret visas när du klickar på frågan.
-
Vad är en differentialekvation?En differentialekvation är en matematisk ekvation som relaterar en funktion till dess derivator. Den används för att modellera hur olika system förändras över tid eller rum.
-
Vad är skillnaden mellan en ordinär och en partiell differentialekvation?
- Ordinär differentialekvation (ODE): Innehåller derivator av en funktion med avseende på en enda variabel.
- Partiell differentialekvation (PDE): Innehåller derivator av en funktion med avseende på flera variabler.
-
Vad är ordningen av en differentialekvation?Ordningen av en differentialekvation är ordningen av den högsta derivatan som förekommer i ekvationen.
-
Vad är en homogen differentialekvation?En homogen differentialekvation är en linjär differentialekvation där högerledet (den funktion som inte innehåller den beroende variabeln) är noll.
-
Vad är en inhomogen differentialekvation?En inhomogen differentialekvation är en linjär differentialekvation där högerledet inte är noll.
-
Vad är ett begynnelsevillkor?Ett flera begynnelsevillkor specificerar värdet av den beroende variabeln eller dess derivator vid en viss punkt.
-
Vad är en allmän lösning till en differentialekvation?Den allmänna lösningen till en differentialekvation är en familj av funktioner som uppfyller ekvationen. Den innehåller godtyckliga konstanter.
-
Vad är en partikulärlösning till en differentialekvation?En partikulärlösning är en specifik lösning till en inhomogen differentialekvation som inte innehåller några godtyckliga konstanter.
-
Vad är en karakteristisk ekvation och hur används den?En karakteristisk ekvation är en algebraisk ekvation som används för att hitta lösningar till linjära homogena differentialekvationer med konstanta koefficienter. Rötterna till den karakteristiska ekvationen bestämmer formen på lösningarna.
